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1Z101013现金流量图的绘制
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，如图1Z101013所示。运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。
现以图1Z101013说明现金流量图的作图方法和规则。
图1Z101013现金流量图
·以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；零表示时间序列的起点。
·相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。
·在各箭线上方（或下方）注明现金流量的数值。
总之，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金发生的时间点）。
1Z101020掌握名义利率和有效利率的计算
1Z101021名义利率的计算
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：
（1Z101021）
若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。
1Z101022有效利率的计算
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：
（1Z101022-1）
（2）年有效利率，即年实际利率。
已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为 。根据一次支付终值公式（参见公式1Z101083-1）可得该年的本利和F，即：
根据利息的定义可得该年的利息I为：
再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：
（1Z101022-2）
由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
【例1Z101022】现设年名义利率r＝10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101022所示。
表1Z101022
|
年名义利率(r) |
计息期 |
年计息次数(m) |
计息期利率(i=r/m) |
年有效利率ieFF |
|
10% |
年 |
1 |
10% |
10% |
|
半年 |
2 |
5% |
10.25% | |
|
季 |
4 |
2.5% |
10.38% | |
|
月 |
12 |
0.833% |
10.46% | |
|
日 |
365 |
0.0274% |
10.51% |
从式（1Z101022-2）和表1Z101022可以看出，每年计息周期m越多，ieFF与r相差越大；另一方面，名义利率为10%，按季度计息时，按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息，二者是等价的。所以，在工程经济分析中，如果各方案的计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。
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