2014年一级注册建造师建设工程:集中趋势的测度

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集中趋势的测度(三星)

　　集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

　　(一)众数

　　1.含义：一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。

　　2.特点：

　　(1)不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。

　　(2)众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

　　【教材190页例题】一家连锁超市的10个分店某月的销售额(单位：万元)分别为：61 65 73 78 80 80 80 80 96 97，这10个分店月销售额的众数是多少?

　　3.特点：

　　(1)主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。

　　(2)中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

　　【教材191页例题】某地级市下辖9个县，每个县的面积如下，计算中位数：

　　1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000

　　【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

　　中位数(9+1)/2=5，中位数1352。

　　【例题-单】(2008)某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为( )。

　　A.34

　　B.35

　　C.36

　　D.37

　　【答案】B

　　【解析】个数为偶数，中位数=(34+36)/2=35。

　　【例题-单】(2011)2010年某省8个地市的财政支出(单位：万元)分别为：

　　59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

　　这组数据的中位数和众数分别是(　)万元。

　　A.78000 78000

　　B.72225 78000

　　C.66450 132100

　　D.75894.25 132100

　　【答案】B

　　【解析】本题考查中位数和众数的计算。把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位数就是(66450+78000)/2=72225。众数就是一组数据中出现频数最多的那个数值，即78000。所以答案是B。

　　(三)算术平均数

　　1.定义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用 表示。

　　2.计算公式：

　　【答案】M0=80(万元)

　　【解析】众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。

　　(二)中位数

　　1.含义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值，用Me表示。

　　2.思路：数据排序→确定中位数的位置→确定中位数的具体数值

　　3.特点：

　　(1)适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

　　(2)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。

　　(3)算术平均数易受极端值的影响。

　　4.地位：集中趋势中最主要的测度值。

　　【教材191页例题】某市商业企业协会根据100个会员样本，整理出一年销售额分布资料(表24-1)，计算年平均销售额。

　　【答案】(125×4+175×16+225×40+275×28+325×10+375×2)÷100=240

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