2014年一级建造师工程经济教材知识：1Z101013 名义利率与有效利率的计算

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　1ZlOl012资金等值计算及应用

　　资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。

　　一、现金流量图的绘制

　　(一)现金流量的概念

　　在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系统。投入的资金、花费的成本和获取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或资金流入。这种在考察技术方案整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，用符号COt表示;流人系统的资金称为现金流入，用符号CIt表示;现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用符号(CI-CO)t表示。

　　(二)现金流量图的绘制

　　对于一个技术方案，其每次现金流量的流向(支出或收入)、数额和发生时间都不尽相同，为了正确地进行工程经济分析计算，我们有必要借助现金流量图来进行分析。所谓现金流量图就是一种反映技术方莱资金运动状态的图示，即把技术方案的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，如图1Z10l012-1所示。运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达技术方案的资金运动状态。

　　现以图1ZlOl012-1说明现金流量图的作图方法和规则：

　　1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等;时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点;O表示时间序列的起点。整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。

　　2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质(流入或流出)是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流人，即表示收益;在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。

　　3.在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。但由于技术方案中各时点现金流量常常差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值即可。

　　4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

　　总之，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小(现金流量数额)、方向(现金流人或现金流出)和作用点(现金流量发生的时点)。

　　二、终值和现值计算

　　(一)一次支付现金流量的终值和现值计算

　　1.一次支付现金流量

　　由式(1Z101011-6)和式(1Z101011-7)可看出，如果一周期一周期地计算，周期数很多的话，计算是十分繁琐的，而且在式(1Z101011-7)中没有直接反映出本金P、本利和F、利率Z、计息周期数理等要素的关系。所以有必要对式(1Z101011-6)和式(1Z101011-7)根据现金流量支付情形进一步简化。其中一次支付是最基本的现金流量情形。

　　一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图1Z101012-2所示。一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。

　　2.终值计算(已知P求F)

　　从表1Z101012-2可知，按12%的利率，时间20年，现值与终值相差9.6倍。如用终值进行分析，会使人感到评价结论可信度降低;而用现值概念很容易被决策者接受。因此，在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。

　　在工程经济评价中，由于现值评价常常是选择现在为同一时点，把技术方案预计的不同时期的现金流量折算成现值，并按现值之代数和大小作出决策。因此，在工程经济分析时应当注意以下两点：

　　一是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵活选用。

　　二是要注意现金流量的分布情况。从收益方面来看，获得的时间越早、数额越多，其现值也越大。因此，应使技术方案早日完成，早日实现生产能力，早获收益，多获收益，才能达到最佳经济效益。从投资方面看，在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。因此，应合理分配各年投资额，在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。

　　(二)等额支付系列现金流量的终值、现值计算

　　1.等额支付系列现金流量

　　在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。如果用A。表示第￡期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值，即：

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