一、名义利率与有效利率的计算

　　【例】某人向您借款100,000元，借期1年，每个季度计息一次，每个季度利率为1%。问到期的利息应为多少元?

　　【答案】解：

　　按单利计算

　　100000×(1+4*1%)=104000元，利息为4000元。

　　此时，年利率=4000/100000=400%(名义利率)

　　按复利计算

　　100000×(1+1%)4=104060元，利息为4060元。

　　此时，年利率=4060/100000=406%(实际利率)

　　按单利计算所得到的利率是名义利率，按复利计算所得到的是实际利率。从计算过程可以看出：

　　名义利率的概念：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率

　　名义利率(r)的计算公式(不同周期的名义利率成倍数关系)

　　r = i x m

　　有效利率的概念，当每年有多次计息的时候，按复利计算所得到的利率为年有效利率

　　二、计息周期小于或等于资金收付周期的等值计算

　　【真题2013】某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利计息一次，第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为( )万元。

　　A.3000

　　B.3045

　　C.3090

　　D.3138

　　【答案】D

　　【真题2012】关于有效利率和名义利率关系的说法，正确的有( )

　　A.年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样

　　B.每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大

　　C.只要名义利率大于零，则据此计算出来的年有效利率一定大于年名义利率

　　D.计息周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相等

　　E.单利计息时，名义利率和有效利率没有差异

　　【答案】ABE

　　【解析】

　　选项C很有迷惑性，当实际的计息周期大于1年时，选项C所表述的内容就不正确了。选项D应改为计息周期与资金收付周期相同时，周期名义利率与有效利率相等。

　　【真题2011】某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息( )万元。

　　A.1200

　　B.1212

　　C.1255

　　D.1268

　　【答案】B

　　【解析】

　　每季度付息一次，需要求出季度的有效率

　　季度的有效利率i=(1+1%)3-1=303%

　　(i=(1+3%/3)3-1=303%)

　　每年的利息=100*303%*4=1212

　　【真题2011】某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是( )。

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　【答案】D

　　【解析】

　　年利率相等时，每年的计息次数越多，年实际利率越大，反之越小。

　　【真题2010】甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率15%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为( )万元。

　　A.600 B.605

　　C.1200 D.1227

　　【答案】C

　　【解析】每季度的利息=200*15%*4=12

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