2011年一级建造师建筑工程复习重点知识分析(4)\
掌握名义利率和有效利率的计算
名义利率的计算
在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当计息周期小于一年时,就出现了名义利率和有效利率的概念。
名义利率r是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即:
若计息周期月利率为1%,则年名义利率为12%.很显然,计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素,这与单利的计算相同。
有效利率的计算
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
(1)计息周期有效利率,即计息周期利率i,由式(1Z101021)可知:
由此可见,有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
[例1Z101022]现设年名义利率r=10%,则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101022所示。
年名义利率(r) | 计息期 | 年计息次数(m) | 计息期利率(i=r/m) | 年有效利率ieFF |
10% | 年 | 1 | 10% | 10% |
半年 | 2 | 5% | 10.25% | |
季 | 4 | 2.5% | 10.38% | |
月 | 12 | 0.833% | 10.46% | |
日 | 365 | 0.0274% | 10.51% |
从式(1Z101022-2)和表1Z101022可以看出,每年计息周期m越多,ieFF与r相差越大;另一方面,名义利率为10%,按季度计息时,按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息,二者是等价的。所以,在工程经济分析中,如果各方案的计息期不同,就不能简单地使用名义利率来评价,而必须换算成有效利率进行评价,否则会得出不正确的结论。
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