2 水库防凌调度数学模型研制

2.1 模型建立原理

根据水库防凌调度机理，充分发挥水力因素在控制河冰危害方面的作用，调节河道流量变化的过程，能够遏制冰塞、冰坝的发生。而河段冰下过流能力是水库调度的关键所在。水库下泄流量又是根据冰下过流能力和水流的演进情况而定。冰下过流能力主要是分析冰盖前缘流冰临界的下潜条件，如流冰花不潜入冰盖之下，则不会形成冰塞，冰下过流能力则最大。然而流冰下潜条件牵涉到河床阻力、湿周、比降、断面水深、重力加速度等因素，一般常用佛汝德数来表示。

式中：fc为佛汝德数；v为冰盖前缘平均流速（m/s）；g为重力加速度（9.81m/s2）；H为断面平均水深（m）。黄河下游分析fc为0.08～0.09，若计算值大于此值者，则流冰花易于下潜，反之，则冰花集结于冰盖前缘向上端延伸，进而演变为冰盖。冰下过流能力多采取经验公式法求解。水库调节后下泄流量的演进系根据河冰水力学水冰两相流连续方程（河道不稳定流基本方程）和水冰两相流的运动方程，联立求解。

2.2 冰下过流能力计算

冰下过流能力是水库防凌调度的重要依据。不同时期冰下过流能力是不同的，而封冻初期的冰下过流则起着关键作用。从冰凌演变的规律分析，封冻到开河，冰下过流一般呈递减过程。当确定了封冻初期的下泄流量之后，封冻、开河期的下泄流量也易确定。初封期理想的冰下过流能力一般系指河道一旦封河形成冰盖后，冰盖前缘的流冰花不潜入冰盖下的来流量。计算方法除用fc（佛汝德数）和冰盖前缘平均流速控制外，多根据该河流的河道几何特征及气温特点来计算。黄河下游采用改正系数法计算某一断面的过流能力。

Q1=Q2Kw （1）

式中：Q1为封冻初期流量（m3/s）；Q2为畅流期流量（m3/s）；Kw为冰期流量改正系数。

式中：n2为畅流期糙率；n1为封冻初期糙率；t为冰盖厚度（m）；t′为冰盖下冰花厚（m）；J1为封冻初期水面比降（‰）；J2为畅流期水面比降（‰）。

根据黄河下游防凌经验，控制槽蓄水增量防止出现凌峰乃是一项有效办法。40年系列资料分析，不同河道的成冰量，其安全槽蓄水增量不同。一般规律是，在来水相同的条件下，冰量愈多、封河长度较长，槽蓄水增量愈大，反之则小。为此，可以建立槽蓄水增量和凌峰的关系，黄河下游常以开河期利津站凌峰不超过1000m3/s对应的槽蓄水增量作为安全值。其范围在1.5～5.5亿m3间或以下。槽蓄水增量和凌峰关系。

2.3 冰流演进

当冰下过流能力确定以后，冰流演进则是水库防凌调度的重要因素。非封冻时的冰流演进系依据河道不稳定流基本方程，封冻后根据冰盖下过流能力不计区间摩阻损失计算。

式中：V为两相流断面平均流速（m/s）；A为过流面积（m2）；h为水深（m）；sf为河段摩阻坡；s0为河段纵坡；g为重力加速度（m/s2）；t为时间（s）；L为河长（m）。

以水量平衡方程和槽蓄方程联立求得流量演进方程（马斯京根法）

Q2=c0I2+c1I1+c2Q1 （10）一级建造师报名时间

c0，c1，c2为系数，c0+c1+c2=1.0.

2.4 水库防凌调度数学模型的建立

按照模型建立原理、冰下过流能力及冰流演进等条件以黄河下游水文资料为数据，建立水库调度数学模型。

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