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建筑结构平衡的技术

1A411021掌握结构平衡的条件

一、力的基本性质    

力的合成与分解:平行四边形法则。

力的合成只有一个结果，而力的分解会有多种结果。

二、平面力系的平衡条件及其应用

★掌握利用平衡条件求未知力。

★掌握绳索拉力、桁架杆件内力、梁的内力（弯矩、剪力）的计算。

    1．二力的平衡条件：作用于同一物体上的两个力大小相等，方向相反，作用线相重合，这就是二力的平衡条件。

    2．平面汇交力系的平衡条件：一个物体上的作用力系，作用线都在同一平面内，且汇交于一点，这种力系称为平面汇交力系。平面汇交力系的平衡条件是，∑X=O和∑Y=0， 

    3.一般平面力系的平衡条件还要加上力矩的平行，所以平面力系的平衡条件是∑X=0，∑Y=O和∑M=0。

三、利用平衡条件求未知力P10

一个物体，重量为W，通过两条绳索AC和BC吊着，计算AC、BC拉力。

计算步骤为：

首先取隔离体，作出隔离体受力图；判断属于什么力系？属于平面汇交力系。

利用平面汇交力系的平衡条件：∑X=O和∑Y=0。列平衡方程，

    ΣX＝0，T2cos45°－T1cos30°＝0

    ΣY＝0，T2sin45°＋T1sin30°－W＝0

解得：T1＝439（N），T2=538（N）

四、静定桁架的内力计算P10

两种方法：节点法和截面法。

1．桁架的计算简图，见图2A311011-3，先进行如下假设：

    (1)桁架的节点是铰接；

    (2)每个杆件的轴线是直线，并通过铰的中心；

    (3)荷载及支座反力都作用在节点上。

2.用节点法计算桁架轴力

先用静定平衡方程式求支座反力XA、YA、YB，

    ΣX＝0，XA＝0

 ΣY＝0，YA＝YB＝2P

再截取节点A为隔离体作为平衡对象，利用平面汇交力系的平衡条件：∑X=O和∑Y=0求杆1和杆2的未知力。

ΣX=0，N1 cosα+ N2＝0

ΣY=0，YA＋N1sinα－P/2＝0

解方程组，求N1、N2。

五、用截面法计算单跨静定梁的内力P11

    ★1.梁（悬臂梁、简支梁、伸臂梁）在荷载作用下的内力

★2.梁的剪力图和弯矩图

见图1A411022-7，找出悬臂梁上各截面的内力变化规律，可取距A点为x的任意截面进行分析。首先取隔离体，根据∑Y=O，剪力V(x)=P；∑M=0，弯矩M(x)=-P·x。不同荷载下、不同支座梁的剪力图和弯矩图，见图1A411022-8和图1A411022-9。

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