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等额支付系列现金流量如图1Z101083-2所示。
①终值计算（即已知A求F）
由式（1Z101083-1）可得出等额支付系列现金流量的终值为：
1 [ 1 1 1 1]
1
1 2
+ + + + + + + = + = å
=
- - -
F A（ i） A（ i） （ i） （ i）
n
t
n t
t
n n
K K
图1Z101083（等额支付系列现金流量示意图
（a）年金与终值关系；（b）年金与现值关系
i
F A i
1+ n -1
= （ ） （1Z101083-6）
式中
i
（1+ i）n -1称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F / A，i，n）表示。
则式（1Z101083-6）又可写成：
F = A（F / A，i，n） （1Z101083-7）
【例1Z101083-6】若10年内，每年末存1000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？
解：由式（1Z101083-6）得：
元）
（ ） 1000 14.487 14487(
8%
1 1 1000 (1 8%)10 1
= ´ =
+ -
= ´
+ -
=
i
F A i
n
②现值计算（即已知A求P）
由式（1Z101083-3）和式（1Z101083-6）得：
n
n
n
i i
P F i A i
（ ）
（ ）
（ ）
+
+ -
= + - =
1
1 1 1 （1Z101083-8）
式中
n
n
i i
i
（ ）
（ ）
+
+ -
1
1 1 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号（P / A，i，n）表示。
则式（1Z101083-8）又可写成：
P = A（P/ A，i，n） （1Z101083-9）
【例1Z101083-4】欲期望五年内每年末收回1000元，在年利率为10%时，问开始需一次投资多少？
解：由式（1Z101083-8）得
元）
（ ）
（ ）
（ ） 1000 3.7908 3790.8(
10% (1 10%)
1000 (1 10%) 1
1
1 1 1 5
5
= ´ =
´ +
+ -
= ´
+
+ -
= + - =
n
n
n
i i
P F i A i
③资金回收计算（已知P求A）
由式（1Z101083-8）的逆运算即可得出资金回收计算式为：
1 1
1
+ -
+
=
n
n
i
A P i i
（ ）
（ ）
（1Z101083-10）
式中
1 1
1
+ -
+
n
n
i
i i
（ ）
（ ）
称为等额支付系列资金回收系数，用符号（A/ P，i，n）表示。则式（1Z101083-10）又
可写成：
A = P（A/ P，i，n） （1Z101083-11）
【例1Z101083-5】若投资10000元，每年收回率为8%，在＋年内收回全部本利，则每年应收回多少？
解：由式（1Z101083-10）得
10000 0.14903 1490.3( )
(1 8%) 1
10000 8%(1 8%)
1 1
1
10
10
元
（ ）
（ ） = ´ =
+ -
+
= ´
+ -
+
=
n
n
i
A P i i
④偿债基金计算（已知F求A）
由式（1Z101083-6）的逆运算即可得出偿债基金计算式为：
1+ -1
=
i n
A F i
（ ）
（1Z101083-12）
式中
1+ i n -1
i
（ ）
称为等额支付系列偿债基金系数，用符号（A/ F，i，n）表示）则式（1Z101083-12）又
可写成：
A = F（A/ F，i，n） （1Z101083-13）
【例1Z101083-6】欲在五年终了时获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%，则每年末需
存款多少？
解：由式（1Z101083-12）得
（元）
（ ） （ ）
10000 0.1638 1638
1 10% 1
10000 10%
1 1 5
= ´ =
+ -
= ´
+ -
=
i n
A F i

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